アドオンマネージャの拡張機能を選択すると接続されます。
????-??-???-??.deploy.akamaitechnologies.com : 443
前から、これは何なのか気になっていたので調べてみました。
Mozilla Add-ons Blog に情報がありました。
How to opt out of add-on metadata updates
アドオン一覧の画面の表示に使われるそうです。
スクリーンショット、説明、評価、ダウンロード、寄付、その他のメタデータ。
停止すると、それらが表示されなくなります。
通常 (左) と 停止後 (右)
停止するには、URL 欄に、about:config と打ち込み。
extensions.getAddons.cache.enabled を検索して、値をfalseにします。
その他にも不明な送信があるので、機会があれば、まとめてみたいと思います。
追記 : 公式の解説ページが公開されていました。
Firefox が勝手にインターネットに接続する | Firefox ヘルプ
Firefoxが変な動作をしているとは思っていません。
ただアドオンやアプリケーションには、意図しない通信をするものが実際に存在するので、問題を切り分けるときのために調べてみた次第です。